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29 de agosto de 2013

Pandeo de columnas


Las columnas son elementos de compresión cuyas dimensiones transversales son relativamente pequeñas en comparación con su longitud en la dirección de la fuerza de compresión. La falla de estos elementos ocurre por inestabilidad cuando se alcanza o excede cierta carga axial (llamada carga critica o carga de Euler). En tales condiciones, el elemento se pandea (flexiona) repentinamente y luego se colapsa.

Pandeo de Columnas
Por consiguiente, la resistencia P de una columna no se calcula mediante el esfuerzo unitario de la ecuación (P = Af), sino con la carga máxima que puede soportar sin perder estabilidad. La condición de inestabilidad se caracteriza por la presencia de incrementos desproporcionadamente grandes en la deformación lateral respecto a pequeños incrementos en la carga axial. Este fenómeno se puede presentar en columnas esbeltas antes de que se alcance siquiera el esfuerzo correspondiente al límite elástico.

Pandeo de Columnas

Equilibrio Estable:

Una columna axialmente cargada cuyos extremos no están fijos contra la rotación, si inicialmente el elemento está perfectamente recto, se conservara así mientras la carga P sea menor que la carga critica Pc. Si se aplica una pequeña fuerza transversal, la columna se deflexiona, pero retorna a su posición recta en cuanto se retira esa fuerza. Entonces, cuando P es menor que Pc, las fuerzas internas y externas están en equilibrio estable.

Equilibrio inestable:

Si P = Pc, y se aplica una pequeña fuerza transversal, la columna se deflexionara nuevamente, pero esta vez, a pesar de que la carga sea retirada, la columna permanecerá deformada.

La ecuación de esta curva elástica se deduce a partir de la ecuación:

EI = d2y / dx2 =  - Pcy
     
Donde:
E = Modulo de elasticidad
I = Momento de inercia mínimo
y = Deflexión de la columna a partir de la posición recta, a una distancia x desde uno de los
       extremos.
Pandeo de Columnas


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